Para todo n in Z, n neq 0,-1, calcular:
m m c(2 n, 2 n+2).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o mínimo múltiplo comum de 2n e 2n+2, onde n é inteiro diferente de 0 e de -1. O conteúdo que vamos usar envolve a relação entre o máximo divisor comum ( gcd) e o mínimo múltiplo comum ( lcm):
lcm(a,b)=|a,b|gcd(a,b)

Passo 2

Primeiro, calculamos o gcd(2n,2n+2). Como podemos fatorar um 2 em ambos, temos
gcd(2n,2n+2) =2;gcdl(n,n+1r)
Mas n e n+1 são inteiros consecutivos, logo gcd(n,n+1)=1. Portanto,
gcd(2n,2n+2)=2cdot1=2

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do lcm:
lcm(2n,2n+2) =l|2n,(2n+2)r|gcd(2n,2n+2) =|2n,(2n+2)|2 =2,l|n(n+1)r|

Resposta

m,m,c(2n,2n+2)=2,l|n,(n+1)r|

Exercícios relacionados