Para todo
, calcular:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o mínimo múltiplo comum de
e
, onde
é inteiro diferente de
e de
. O conteúdo que vamos usar envolve a relação entre o máximo divisor comum (
) e o mínimo múltiplo comum (
):
Passo 2
Primeiro, calculamos o
. Como podemos fatorar um
em ambos, temos
Mas
e
são inteiros consecutivos, logo
. Portanto,
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula do
: