O que todos os membros da família de funções afins f(x)=1+m(x+3) tem em comum?

Passo 1

Estamos considerando a família de funções afins f(x)=1+m(x+3), onde m é o coeficiente angular (inclinação). Queremos descobrir qual ponto ou característica permanece fixo para qualquer m.

Passo 2

Para visualizar melhor, vamos escrever f(x) na forma reduzida de reta. Expandindo a expressão:
f(x)=1+m(x+3)=m x+3m+1

Passo 3

Agora, para encontrar o ponto comum a todas as retas, buscamos um x tal que f(x) não dependa de m. Substituímos x=-3:
f(-3)=mcdot(-3)+3m+1=-3m+3m+1=1

Passo 4

Isso mostra que, para qualquer valor de m, f(-3)=1.

Resposta

Todas as funções passam pelo ponto (-3, 1).

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