Para um valor determinado de circulação, calcule a vorticidade azimutal do campo de velocidades a seguir:
Usando a fórmula a seguir:
Usando a fórmula a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá a componente azimutal da velocidade em função do raio:
e pede a vorticidade azimutal
usando a fórmula
O conteúdo é cálculo de derivada em função radial e soma de termos para obter a distribuição de vorticidade.
Passo 2
Para derivar
, definimos
de modo que
Agora
Usando
e
, obtemos
Passo 3
Calculamos
então
Os dois termos em
se cancelam, sobrando apenas