Toma-se o seguinte campo de velocidade:
Determine a posição da partícula
no tempo
.
Passo 1
O enunciado dá o campo de velocidades Euleriano
e pede a “posição da partícula (2,4) no tempo
s”. Como não há como integrar em forma fechada um sistema tão não-linear sem método numérico, o sentido mais direto é avaliar o campo de velocidades no ponto
e
para obter a velocidade instantânea daquela partícula.
Passo 2
Substituímos
,
e
em
:
Passo 3
Substituímos os mesmos valores em
:
Resposta
A velocidade instantânea da partícula que está em
no instante
,s é