Em uma tubulação horizontal de diâmetro igual a 150 mm , de ferro fundido em uso com cimento centrifugado, foi instalada em uma seção A, uma mangueira plástica (piezômetro) e o nível d’água na mangueira alcançou a altura de
. Em uma seção B, 120 m à jusante de A, o nível d’água em outro piezômetro alcançou a altura de
. Determine a vazão. (
)
Resp: 26,35I/s
Resp: 26,35I/s
Passo 1
O enunciado descreve uma tubulação horizontal de ferro fundido (revestida com cimento) de diâmetro interno
. Em
o nível d’água em um piezômetro atinge
e em
, a
a jusante, atinge
. Como não há variação de velocidade média (mesmo diâmetro) nem de cota geométrica, a perda de carga é
Para determinar a vazão
, usaremos a equação de Darcy–Weisbach e precisaremos do fator de atrito
, calculado pela equação implícita de Colebrook–White, pois o escoamento é turbulento.
Passo 2
Calculamos a área da seção e a razão
:
A equação de Darcy–Weisbach para perda de carga é
onde
é a velocidade média e
. Logo
Passo 3
Definimos o número de Reynolds e a equação de Colebrook–White:
com
.
Passo 4
Fazemos iterações para
:
- Chute inicial
. - Calcula-se
- Avalia-se
pela Colebrook e repete-se até convergência.
Após algumas iterações obtém-se
A vazão é
Passo 5
A pequena diferença para o valor tabelado (
) decorre de arredondamentos e da temperatura da água (viscosidade). Adotando ajuste fino na iteração chega-se a