Tomando o eixo que liga os dois átomos de uma ligação como eixo
, o orbital
de um e o
do outro átomo:
Escolha uma opção:
◯ formam orbitais
.
◯ não formam orbitais.
◯ formam orbitais
.
◯ formam um orbital
.
◯ formam um orbital
.
◯ formam orbitais
◯ não formam orbitais.
◯ formam orbitais
◯ formam um orbital
◯ formam um orbital
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- O eixo que liga os dois átomos é o eixo
. - Em um átomo há um orbital
. - No outro átomo há um orbital
.
O que a questão pede: escolher qual das alternativas descreve corretamente o que acontece quando se tenta combinar esses dois orbitais atômicos (as opções são: formam orbitais
; não formam orbitais; formam orbitais
; formam um orbital
; formam um orbital
).
Passo 2
Vamos lembrar a forma e a simetria dos orbitais envolvidos (aqui vale a pena imaginar mentalmente as formas):
- O orbital
é esférico; sua função de onda é simétrica em relação a qualquer rotação ou reflexão em torno do eixo . Em particular, . - O orbital
tem dois lóbulos alinhados ao longo do eixo e um plano nodal (o plano ). A função de onda muda de sinal se trocarmos por : .
Passo 3
Para que dois orbitais atômicos participem da mesma combinação (ou “mistura”) e contribuam para um mesmo orbital molecular, é preciso que o produto das suas funções de onda (o integrando do sobrelap) não anule por simetria. O parâmetro que mede isso é a integral de sobreposição
Se essa integral for zero por razões de simetria, os dois orbitais não se combinam formando um orbital molecular importante entre si.
Passo 4
Analise a simetria do integrando. Pelo que dissemos:
Isto é, o integrando é uma função ímpar em
: ao refletir
ele muda de sinal, porque
é par em
e
é ímpar em
. Ao integrar uma função ímpar em todo o espaço (simétrico em
), as contribuições positivas e negativas se cancelam, dando
Passo 5
Conclusão física: como a sobreposição é nula por simetria, não há mistura efetiva entre o orbital
de um átomo e o orbital
do outro quando a linha que une os núcleos é o eixo
. Em termos de classificação: o orbital
tem simetria
em torno do eixo
, enquanto
pertence ao conjunto de funções com simetria
(perpendiculares ao eixo). Orbitais de diferentes simetrias irreversíveis não se combinam. (Para contraste,
com
sim se combinam e formam orbitais do tipo
.)
Resposta
não formam orbitais.