Tomando o valor de
em 0 igual a 1 e integrando uma série termo a termo, vamos demonstrar que
Escrevendo
, escreva uma série de Maclaurin para
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente escreva a série de Maclaurin de
sabendo que
ou seja, vamos usar a expansão em série de Taylor (Maclaurin) da função exponencial.
Passo 2
Lembrando que, para qualquer
, a série de Maclaurin de
é
Passo 3
Basta tomar
e substituir na série acima: