Tome
o sistema de eixos do plano que é a translação do sistema
para a nova origem
.
Dado o ponto
no sistema
, encontre as coordenadas de
no sistema
.
Dado o ponto
Passo 1
O enunciado define dois sistemas de coordenadas no plano: o original
e o novo
, obtido pela translação da origem
para
. Queremos achar as coordenadas de
no sistema
.
Passo 2
Denotemos por
as coordenadas de
em
e por
as coordenadas de
em
. A translação implica a relação vetorial
Passo 3
Igualando componentes, obtemos
Passo 4
Substituindo
e
:
Resposta
As coordenadas de
no sistema
são
.