Tome xOy o sistema de eixos do plano que é a translação do sistema xOy para a nova origem O^prime(4,2).
Dado o ponto P=(1,4) no sistema x O y, encontre as coordenadas de P no sistema x^prime O^prime y .

Passo 1

O enunciado diz que temos um ponto P=(1,4) em um sistema de coordenadas original (x,y) e que criamos um novo sistema (x',y') ao deslocar a origem para O'=(4,2). O conteúdo da matéria é a translação de eixos no plano.

Passo 2

Quando deslocamos a origem de um sistema (x,y) para (h,k), as coordenadas (x',y') de um ponto em relação à nova origem satisfazem
x' = x - h, y' = y - k

Passo 3

Aqui temos h=4 e k=2, e o ponto original é (x,y)=(1,4). Substituindo:
x' = 1 - 4 = -3, y' = 4 - 2 = 2

Resposta

As coordenadas de P no sistema (x',y') são l(-3,2r).

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