Tome xOy o sistema de eixos do plano que é a translação do sistema xOy para a nova origem O^prime(4,2).
Dado o ponto A=(2,1) no sistema x^prime O^prime y^prime, encontre as coordenadas de A no sistema xOy .

Passo 1

O enunciado define um novo sistema de eixos x'O'y' obtido por translação da origem do sistema xOy original até O'(4,2). Queremos converter as coordenadas de um ponto A dadas no sistema traduzido para o sistema original. O conteúdo envolve transformações de coordenadas por translação de eixos.

Passo 2

Num sistema traduzido, a relação entre coordenadas originais (x,y) e as do sistema traduzido (x',y') é
x = x' + 4, y = y' + 2
Basta aplicar ao ponto A de coordenadas (2,1) em x'O'y'. Assim,
xA = 2 + 4 = 6, yA = 1 + 2 = 3

Resposta

As coordenadas de A no sistema xOy são
(6,3)

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