O topo
de uma torre vertial
é visto de um ponto
do solo sob um ângulo de
. A distância de
à base da torre é 100 m . Calcule a altura da torre.
Passo 1
O enunciado diz que o topo
de uma torre vertical
é visto de um ponto
do solo sob ângulo de elevação de
, e que a distância horizontal
vale
m. O conteúdo usado será trigonometria no triângulo retângulo, em particular a razão trigonométrica da tangente.
Passo 2
Modelamos a situação pelo triângulo retângulo
com ângulo reto em
. O cateto adjacente ao ângulo de
é
m e o cateto oposto é a altura da torre
.
Passo 3
Pela definição de tangente em trigonometria,
Passo 4
Sabendo que
, igualamos:
Racionalizando o denominador:
Resposta
A altura da torre é
m, ou, racionalizando,
m (aproximadamente
m).