Se um trabalho de 500 J é necessário para deslocar uma carga de 40 C de um ponto a outro, a diferença de potencial entre os pontos é:
\square 0,08 \mathrm{~V}
\square 20000 V
\square depende do trajeto seguido
\square 12,5 \mathrm{~V}
\square nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

O enunciado diz que é necessário um trabalho de \,500\\ \mathrm{J} para deslocar uma carga de \,40\\ \mathrm{C} de um ponto a outro. A pergunta é: qual é a diferença de potencial elétrico entre esses dois pontos?
Dados fornecidos:
\;W=500\\ \mathrm{J} (trabalho necessário)
\;q=40\\ \mathrm{C} (carga deslocada)
O que se pede: calcular \Delta V, a diferença de potencial entre os pontos.

Passo 2

Vamos lembrar o conceito-chave e a fórmula que conecta trabalho e potencial: a diferença de potencial entre dois pontos é a variação da energia potencial por unidade de carga. Em símbolos:
\Delta V=\frac{\Delta U}{q},
onde \Delta U é a variação da energia potencial elétrica e q é a carga.
Quando um agente externo realiza lentamente um trabalho W_{\text{ext}} para deslocar a carga sem acelerar (movimento quasiestático), esse trabalho aumenta a energia potencial da carga, ou seja:
\Delta U = W_{\text{ext}}.
Assim, se o enunciado diz que foi necessário um trabalho de \,500\\ \mathrm{J}, temos \Delta U=500\\ \mathrm{J} e a diferença de potencial vem de
\Delta V=\frac{W_{\text{ext}}}{q}.
Observação didática: a unidade de potencial elétrico é o volt, e 1\\ \mathrm{V}=1\\ \mathrm{J}/\mathrm{C}. Isso torna a relação acima consistente em unidades.

Passo 3

Substituímos os números na fórmula:
\Delta V=\frac{W}{q}=\frac{500\\ \mathrm{J}}{40\\ \mathrm{C}}.
Faço a divisão passo a passo: divido numerador e denominador por 10,
\frac{500}{40}=\frac{50}{4}.
Agora \frac{50}{4}=\frac{25}{2}=12{,}5. Portanto
\Delta V=12{,}5\\ \mathrm{J/C}=12{,}5\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Interpretação física e sinal: como foi necessário um trabalho positivo para deslocar a carga, isso significa que o potencial final é maior que o inicial; portanto a diferença de potencial calculada é positiva: \Delta V=+12{,}5\\ \mathrm{V}.
Sobre as outras alternativas do enunciado: a diferença de potencial não depende do trajeto quando o campo é eletrostático (campo conservativo), e as outras magnitudes numéricas apresentadas não coincidem com o resultado obtido pela divisão acima.

Resposta

12{,}5\\ \mathrm{V}

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