Seu trabalho é construir os gráficos das parábolas representadas pelas funções quadráticas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função quadrática
Aqui vamos usar conceitos de parábola: vértice, eixo de simetria, interceptos com os eixos e concavidade.
Passo 2
Calcular o vértice usando a fórmula
onde
e
. Assim,
E o valor
:
Logo, o vértice é
.
Passo 3
O eixo de simetria é a reta vertical que passa pelo vértice:
Passo 4
Encontrar os interceptos com os eixos:
Intercepto em : basta
,
Intercepto em
logo ponto
.
Interceptos em : resolver
Interceptos em
Dividindo por
:
que dá
ou seja
e
. Pontos
e
.
Passo 5
Como
, a parábola tem concavidade para baixo (abertura voltada para baixo).
Passo 6
Para confirmar o formato simétrico, note que em
temos
o mesmo valor de
. Assim os pontos
e
são simétricos em relação a
.
Resposta
O gráfico é uma parábola com concavidade para baixo, vértice em
, eixo de simetria
, interceptos em
,
e
(também
por simetria). Basta ligar esses pontos e traçar a forma característica da parábola.