O trabalho produzido por um processo termodinâmico a temperatura, pressão e volume constantes, é calculado por meio de:
em que
é o trabalho,
é a pressão, e
é o volume. Usando uma combinação da regra dos trapézios,
de Simpson, e
de Simpson, utilize os seguintes dados para calcular o trabalho em kJ (kJ = kN m):
Presión
336
294.4
266.4
260.8
260.5
249.6
193.6
165.6
Volumen
0.5
2
3
4
6
8
10
11
Presión
|
336 | 294.4 | 266.4 | 260.8 | 260.5 | 249.6 | 193.6 | 165.6 |
Volumen
|
0.5 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 11 |
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
para dados de pressão
em kPa versus volume
em
. Como os pontos não estão igualmente espaçados, vamos particioná-los em subintervalos onde vale usar:
– Regra dos trapézios (um intervalo)
– Regra de de Simpson (dois intervalos iguais)
– Regra de de Simpson (três intervalos iguais)
– Regra dos trapézios (um intervalo)
– Regra de
– Regra de
Passo 2
Escolhemos a seguinte partição:
(a) De a
(h
)
trapézio
(b) De a
com
(h
)
de Simpson
(c) De a
com
,
(h
)
de Simpson
(d) De a
(h
)
trapézio
(a) De
(b) De
(c) De
(d) De
Passo 3
Cálculo no primeiro intervalo (trapézio):
Passo 4
Cálculo em
pelo
de Simpson:
Passo 5
Cálculo em
pelo
de Simpson:
Passo 6
Cálculo no último intervalo (trapézio):
Passo 7
Somando todas as contribuições: