Qual o trabalho realizado pela força
nos seguintes caminhos:
Do ponto
ao ponto
, ligados por uma reta.
Do ponto
Passo 1
A questão pede o trabalho da força
ao longo da reta que liga
a
. O conteúdo é trabalho de uma força variável, que usa a integral de linha
.
Passo 2
Vamos parametrizar o caminho. Como a reta vai de
a
em linha reta, escolhemos
Aqui
,
. Então
Passo 3
Expressamos a força em termos de
:
O produto escalar é
Passo 4
O trabalho é a integral de
até
:
Calculando
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