Quando um trabalho
é realizado sobre um gás ideal com N moléculas diatômicas, termicamente isolado, o aumento de temperatura é dado por
Escolha uma opção:
a.
b. W/2Nk
c.
d. W/3Nk
e.
Escolha uma opção:
a.
b. W/2Nk
c.
d. W/3Nk
e.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pergunta sobre o aumento da temperatura de um gás ideal diatômico quando um trabalho
é realizado sobre ele, e o sistema está termicamente isolado. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à energia interna e às moléculas diatômicas. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, quando falamos que o sistema está termicamente isolado, isso significa que não há troca de calor com o ambiente. Na termodinâmica, isso implica que a variação da energia interna
do sistema é igual ao trabalho realizado sobre ele. Ou seja:
Passo 3
Agora, para um gás ideal diatômico, a energia interna depende das suas moléculas e dos seus graus de liberdade. Moléculas diatômicas têm 5 graus de liberdade: 3 de translação e 2 de rotação. A energia interna é dada por:
onde:
-
é o número de graus de liberdade, -
é o número de moléculas, -
é a constante de Boltzmann, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Sabemos que para moléculas diatômicas
. Então:
Passo 5
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável:
Resposta
Portanto, o aumento da temperatura é dado por:
A opção correta é a c.