Num trabalho de terraplenagem, transferiu-se a altitude de um marco para um ponto próximo a área trabalhada, pelo método de nivelamento trigonométrico. Posteriormente, conhecendo-se essa nova altitude, determinaram-se as altitudes das estacas que serviram à terraplenagem.
Dados:
a) Transferência de altitude: na estação A, cuja altitude é de
, instalou-se um distanciômetro ficando o eixo da luneta a
de altura, em seguida visou-se o “sinal”, cuja altura era de
, em B, anotando-se o ângulo zenital
e a distância inclinada
.
b) Altitudes das estacas que serviram à terraplenagem: com o nível de precisão fez-se uma irradiação altimétrica obtendo-se os seguintes dados:
b1) visada de ré na mira colocada sobre o ponto B igual a
;
b2) leituras da mira, em metros, nos vértices das quadrículas (quadrículas
);
1,860
2,200
1,300
2,500
2,400
2,300
3,300
3,100
3,400
3,800
3,900
4,000
Calcular:
a) A cota do plano médio ( hm ) e traçar na planta, desenhada na escala
, a curva de passagem; b) O volume total de corte e de aterro.
Dados:
a) Transferência de altitude: na estação A, cuja altitude é de
b) Altitudes das estacas que serviram à terraplenagem: com o nível de precisão fez-se uma irradiação altimétrica obtendo-se os seguintes dados:
b1) visada de ré na mira colocada sobre o ponto B igual a
b2) leituras da mira, em metros, nos vértices das quadrículas (quadrículas
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1,860 | 2,200 | 1,300 |
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2,500 | 2,400 | 2,300 |
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3,300 | 3,100 | 3,400 |
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3,800 | 3,900 | 4,000 |
a) A cota do plano médio ( hm ) e traçar na planta, desenhada na escala
Passo 1
O enunciado trata de dois estágios de nivelamento para um serviço de terraplenagem:
- (a) transferência de altitude do marco A para o ponto B, usando nivelamento trigonométrico (ângulo zenital e distância inclinada).
- (b) obtenção das altitudes em uma malha regular (
m m) a partir do ponto B, por nivelamento geométrico de precisão, visando depois determinar o plano médio e volumes de corte e aterro.
Vamos primeiro achar a altitude do ponto B e depois calcular as altitudes em cada vértice da malha, determinar o plano médio
, traçar a curva de passagem numa planta
:
e, por fim, calcular os volumes de corte e aterro pelo método dos prismas.
Passo 2
Cálculo da altitude de
por nivelamento trigonométrico. Em
sabe-se
ângulo zenital
distância inclinada
A variação vertical da linha de visada é
Logo, a cota de
é
Passo 3
Determinação das altitudes na malha por nivelamento de precisão.
. Em
fez-se visada de ré
, de modo que a altura do instrumento fica
em que
é a leitura da mira.
Fazendo isso para os vértices (linhas
a
, colunas A a C), obtém-se:
Fazendo isso para os
Passo 4
Cálculo do plano médio
e curvas de passagem.
. Plano médio é a média simples das
cotas:
- Em A:
, fração
. - Em B:
. - Em C:
.
. Na planta : cada célula m m vira m m. A distância da linha para o ponto de interseção em A é
e analogamente em B (
cm) e C (
cm). Ligando esses três pontos obtém-se a curva de
.
Passo 5
Cálculo dos volumes pelo método dos prismas (cada célula área
):
Para cada célula, , sendo
a média das quatro cotas do quadrilátero.
Para cada célula,
Somando os positivos (corte) e os negativos em valor absoluto (aterro), obtemos
Resposta
a)
, curva de passagem traçada entre as linhas
–
com interseções em A, B e C conforme
,
,
(distâncias na planta:
cm,
cm e
cm).
b)
b)