Trace o gráfico da equação polar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para traçarmos o gráfico da equação polar
. Isso está dentro da matéria de Coordenadas Polares, que é uma forma de representar pontos no plano usando um ângulo e uma distância em relação ao ponto central (a origem). Para resolver isso, vamos precisar entender o que
significa nessa representação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em coordenadas polares, cada ponto é definido por dois valores:
, que é a distância do ponto até a origem, e
, que é o ângulo formado com o eixo positivo das abscissas (como o eixo x). A equação
significa que a distância do ponto até a origem é sempre 5, independentemente do ângulo
.
Passo 3
Como
é sempre 5, isso quer dizer que todos os pontos que satisfazem essa equação estão a uma distância constante da origem. Imagine todos esses pontos espalhados ao redor da origem formando uma forma específica. Isso acontece para qualquer valor de
de 0 a
radianos (ou 0 a 360 graus).
Passo 4
Visualizando isso, percebemos que a junção de todos esses pontos formará um círculo. O raio desse círculo será exatamente 5 unidades, já que essa é a distância constante de todos os pontos ao centro (a origem).
Resposta
O gráfico da equação polar
é um círculo com raio 5 unidades, centrado na origem.