5 Trace a resposta
de um sistema subamortecido com
e
para os seguintes deslocamentos iniciais:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a resposta livre
de um sistema de segunda ordem subamortecido sem forçamento, com frequência natural
,rad/s, coeficiente de amortecimento
e velocidade inicial
. Vamos usar a solução padrão para um sistema subamortecido:
onde
.
Passo 2
Primeiro determinamos
:
Passo 3
Aplicamos as condições iniciais
e
.
Para :
Para
Derivando
e avaliando em
:
logo
Passo 4
Substituindo
e
na solução geral, obtemos
Para
e
resulta
e
.
Passo 5
Escrevemos agora as duas respostas pedidas, em milímetros (
):
Para
,mm:
Para
,mm: