Traduzir em linguagem matemática, com quantificadores, as frases seguintes, e escrever as negações correspondentes:
o produto de 2 inteiros ímpares é um inteiro par ;
o produto de 2 inteiros ímpares é um inteiro par ;
Passo 1
O enunciado pede para traduzir a frase “o produto de 2 inteiros ímpares é um inteiro par” usando lógica de primeiros‐ordem com quantificadores, e depois escrever sua negação. O conteúdo envolvido é teoria de quantificadores e negação de fórmulas do tipo
Passo 2
Definimos domínio dos inteiros e as propriedades de “ímpar” e “par” por existência de um inteiro apropriado. A tradução é:
Passo 3
Para negar uma afirmação da forma
usamos a equivalência
Aplicando aqui, obtemos a negação:
Passo 4
Podemos simplificar a negação de “
” para “
”. Assim a negação completa fica:
Resposta
Tradução:
Negação: