Traduzir em linguagem matemática, com quantificadores, as frases seguintes, e escrever as negações correspondentes:
todo número real inferior a1 verifica a desigualdade
;
todo número real inferior a1 verifica a desigualdade
Passo 1
O enunciado pede para traduzir em linguagem de lógica de predicados a frase “todo número real inferior a 1 verifica a desigualdade
” e depois escrever a negação dessa tradução. Vamos usar quantificador universal para “todo” e a implicação para “se … então …”. Para a negação, aplicaremos que
equivale a
e que
equivale a
.
Passo 2
A tradução em linguagem matemática com quantificadores fica:
Passo 3
Negamos a fórmula do passo anterior. Primeiro escrevemos
e, usando
e
, obtemos
como negação. Simplificando
para
, a forma final é