Traduzir em linguagem matemática, com quantificadores, as frases seguintes, e escrever as negações correspondentes:
todo número complexo igual a seu conjugado é um número real.
todo número complexo igual a seu conjugado é um número real.
Passo 1
O enunciado diz que “todo número complexo igual a seu conjugado é um número real”.
Aqui o domínio de discurso é o conjunto dos números complexos .
Vamos usar quantificadores para expressar uma afirmação universal do tipo “para todo , se … então …”.
Aqui o domínio de discurso é o conjunto dos números complexos
Vamos usar quantificadores para expressar uma afirmação universal do tipo “para todo
Passo 2
A tradução em linguagem matemática, usando quantificadores e implicação, fica:
Passo 3
Para negar essa afirmação, aplicamos a negação ao quantificador e ao condicional. Primeiro:
Em seguida, lembrando que
é equivalente a
, obtemos:
Resposta
Tradução:
Negação: