Transcrever as expressões abaixo da notação simbólica para a notação cartesiana indicial. Onde
é um vetor,
e
são tensores de segunda ordem e
um tensor de quarta ordem.
Passo 1
O enunciado pede para escrever, em notação cartesiana indicial, a expressão simbólica
onde
é um tensor de segunda ordem e
um vetor. Vamos usar a convenção de Einstein (soma sobre índices repetidos) e a definição de divergência de um tensor.
Passo 2
Em componentes cartesianas, a divergência de um tensor de segunda ordem
tem como i-ésima componente
Aqui o índice
se repete e indica soma de
a
.
Passo 3
Somando a contribuição do vetor
e impondo o resultado nulo, obtemos componente a componente