Transferência de momento entre um fóton e uma partícula.
Calcule o momento de um fóton de 500 nm usando
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Calcule o momento de um fóton de 500 nm usando
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de momento entre um fóton e uma partícula. A gente precisa calcular o momento de um fóton que tem um comprimento de onda de 500 nm. Para isso, vamos usar a fórmula $ p_{fóton} = \frac{E_{fóton}}{c} $. Então, a gente vai precisar conhecer a relação entre energia e comprimento de onda do fóton, além da constante da velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a energia do fóton. A energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula $ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} $, onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} $ J·s),
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,00 \times 10^8 $ m/s),
- $ \lambda $ é o comprimento de onda.
Como o comprimento de onda $ \lambda $ é 500 nm, precisamos converter para metros:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia usando a fórmula mencionada:
Vamos fazer as contas:
Passo 4
Com a energia do fóton calculada, agora a gente usa a fórmula do momento:
Fazendo a conta:
Resposta
O momento do fóton de 500 nm é aproximadamente $ 1,33 \times 10^{-27} kg·m/s $.