Transferência de momento entre um fóton e uma partícula.
Calcule o momento de um fóton de 500 nm usando p fóton =E fóton / cóó.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de momento entre um fóton e uma partícula. A gente precisa calcular o momento de um fóton que tem um comprimento de onda de 500 nm. Para isso, vamos usar a fórmula $ p_{fóton} = \frac{E_{fóton}}{c} $. Então, a gente vai precisar conhecer a relação entre energia e comprimento de onda do fóton, além da constante da velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a energia do fóton. A energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula $ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} $, onde:
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} $ J·s),
  • $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,00 \times 10^8 $ m/s),
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda.
Como o comprimento de onda $ \lambda $ é 500 nm, precisamos converter para metros:
E = h cdot clambda

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia usando a fórmula mencionada:
E = 6,626 times 10^-34 J·s times 3,00 times 10^8 m/s500 times 10^-9 m
Vamos fazer as contas:
E = 6,626 times 3,00500 times 10^-34 times 10^810^-9
E = 19,878500 times 10^-34 + 8 + 9
E = 0,039756 times 10^-17
E = 3,9756 times 10^-19 J

Passo 4

Com a energia do fóton calculada, agora a gente usa a fórmula do momento:
pfóton = Ec = 3,9756 times 10^-19 J3,00 times 10^8 m/s ó
Fazendo a conta:
pfóton = 1,3252 times 10^-27 kg·m/s ó

Resposta

O momento do fóton de 500 nm é aproximadamente $ 1,33 \times 10^{-27} kg·m/s $.

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