Transformação de ângulos:
Transforme os seguintes ângulos em graus, minutos e segundos para graus e frações decimais de grau.
Passo 1
O enunciado dá o ângulo
e pede para transformá‑lo em graus com fração decimal de grau.
Informações dadas:
Informações dadas:
Pergunta: escrever esse ângulo na forma “graus e frações decimais de grau” (ou seja, só em graus com parte decimal).
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicadinho):
- Uma minuto de arco
vale de grau. Isto é, - Um segundo de arco
vale de grau. Isto é,
Fórmula geral (muito útil na prova):
onde
é o número de graus inteiros,
os minutos e
os segundos.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, com
,
e
:
Passo 4
Vamos somar as frações com denominador comum
(assim fica exato e fácil de transformar em decimal):
Somando:
Passo 5
Portanto o ângulo em graus decimais é
Convertendo para decimal (fazendo a divisão
ou arredondando convenientemente), obtemos
Se preferir arredondar para, por exemplo, 6 casas decimais: