- Qual a transformada de Laplace da função
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo envolve:
– Linearidade da transformada de Laplace;
– Fórmula ;
– Teorema de deslocamento ;
– Fórmula .
– Linearidade da transformada de Laplace;
– Fórmula
– Teorema de deslocamento
– Fórmula
Passo 2
Aplicando a linearidade, escrevemos
Passo 3
Usando
, temos
Passo 4
Para
, aplicamos o deslocamento:
Multiplicando por
resulta
Passo 5
Para
, usamos
Multiplicando por
obtemos
Passo 6
Somando todos os termos, a transformada
fica
Isso corresponde à alternativa D.
Resposta
D)