Transformar os ângulos a seguir para graus decimais:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para transformar o ângulo dado para graus decimais. Dados fornecidos:
Portanto:
Passo 2
Regra de conversão (explique como funciona):
Se
é o número de graus,
o de minutos e
o de segundos, a fórmula para graus decimais
é
Aqui
tem unidade grau,
está em minutos (cada minuto vale
de grau) e
em segundos (cada segundo vale
de grau).
Passo 3
Substituímos os valores do problema na fórmula:
Passo 4
Calculemos cada parcela separadamente, explicando cada passo:
Para
simplificamos a fração dividindo por
:
Agora vejamos a forma decimal de
. Observe que
Sabemos que
(ou seja,
); dividindo por
deslocamos a vírgula duas casas:
Passo 5
Somamos as parcelas em forma decimal, alinhando as casas:
Também podemos escrever o valor exato em forma de fração com denominador
. Convertendo cada parcela para novecentos avos:
Somando:
Portanto o valor exato em graus é
, que em decimal é
. Se for necessário arredondar, por exemplo com 5 casas decimais:
.