Transformar a equação em coordenadas polares em uma equação em coordenadas retangulares:
Passo 1
O enunciado pede converter a curva dada em coordenadas polares
para uma equação em coordenadas retangulares
.
Para isso, vamos usar as relações fundamentais
Para isso, vamos usar as relações fundamentais
Passo 2
Substituímos
por
na equação polar:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Agora trocamos
por
:
Essa já é a forma retangular da curva.
Passo 4
Se quisermos reconhecer o tipo de curva, completamos o quadrado em
:
que é um círculo de raio
e centro em
.
Resposta
A equação em coordenadas retangulares é
ou, equivalentemente,