Transformar as seguintes concentrações, cada uma em mg/L, \mathbf{m g / \mathbf { m } ^ { \mathbf { 3 } }}, \mathbf{g / L}, \mathbf{g / \mathbf { m } ^ { \mathbf { 3 } }}, \mathbf{k g / L ~ e ~ k g} / \mathbf{m}^{\mathbf{3}};
250.000 \mathrm{mg} / \mathrm{m}^{3}

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (peguei o número do enunciado):
  • Dado: \;250{,}000\\ \mathrm{mg/m^{3}}.
  • Pede-se transformar essa concentração em cada uma das unidades: \mathrm{mg/L},\\ \mathrm{mg/m^{3}},\\ \mathrm{g/L},\\ \mathrm{g/m^{3}},\\ \mathrm{kg/L} e \mathrm{kg/m^{3}}.
Informações de conversão que vamos usar (essas são as “regras” de unidades; vou explicar cada uma quando aplicar):
  • \;1\\ \mathrm{m^{3}} = 1000\\ \mathrm{L}.
  • \;1\\ \mathrm{g} = 1000\\ \mathrm{mg}.
  • \;1\\ \mathrm{kg} = 1000\\ \mathrm{g} = 1{,}000{,}000\\ \mathrm{mg}.

Passo 2

Converter \mathrm{mg/m^{3}} para \mathrm{mg/L}.
Explicação didática: ao mudar o denominador de \mathrm{m^{3}} para \mathrm{L} usamos que uma mesma massa distribuída em 1\\ \mathrm{m^{3}} está distribuída em 1000\\ \mathrm{L}. Para obter a concentração em \mathrm{mg/L} dividimos o numerador por 1000.
Cálculo:
250{,}000\\ \mathrm{mg/m^{3}} = \frac{250{,}000\\ \mathrm{mg}}{1\\ \mathrm{m^{3}}} = \frac{250{,}000\\ \mathrm{mg}}{1000\\ \mathrm{L}} = 250\\ \mathrm{mg/L}.

Passo 3

Converter \mathrm{mg/L} para \mathrm{g/L}.
Explicação didática: 1\\ \mathrm{g}=1000\\ \mathrm{mg}. Para passar de \mathrm{mg} para \mathrm{g} divide-se por 1000.
Cálculo:
250\\ \mathrm{mg/L} = \frac{250}{1000}\\ \mathrm{g/L} = 0{,}25\\ \mathrm{g/L}.

Passo 4

Converter \mathrm{mg/m^{3}} para \mathrm{g/m^{3}} e relacionar com \mathrm{g/L}.
Explicação didática: primeiro converte-se a massa de \mathrm{mg} para \mathrm{g} dividindo por 1000. Assim obtemos \mathrm{g/m^{3}}. Em seguida, para obter \mathrm{g/L} divide-se por 1000 (pois 1\\ \mathrm{m^{3}}=1000\\ \mathrm{L}).
Cálculo direto:
250{,}000\\ \mathrm{mg/m^{3}} = \frac{250{,}000}{1000}\\ \mathrm{g/m^{3}} = 250\\ \mathrm{g/m^{3}}.
E convertendo para \mathrm{g/L}:
250\\ \mathrm{g/m^{3}} = \frac{250}{1000}\\ \mathrm{g/L} = 0{,}25\\ \mathrm{g/L},
o que confirma o resultado do passo anterior.

Passo 5

Converter para \mathrm{kg/m^{3}}.
Explicação didática: \;1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}. Para passar de \mathrm{g/m^{3}} para \mathrm{kg/m^{3}} divide-se por 1000.
Cálculo:
250\\ \mathrm{g/m^{3}} = \frac{250}{1000}\\ \mathrm{kg/m^{3}} = 0{,}25\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
Também é possível converter direto de \mathrm{mg/m^{3}} para \mathrm{kg/m^{3}} dividindo por 1{,}000{,}000 (porque 1\\ \mathrm{kg}=1{,}000{,}000\\ \mathrm{mg}):
250{,}000\\ \mathrm{mg/m^{3}} = \frac{250{,}000}{1{,}000{,}000}\\ \mathrm{kg/m^{3}} = 0{,}25\\ \mathrm{kg/m^{3}}.

Passo 6

Converter para \mathrm{kg/L}.
Explicação didática: para passar de \mathrm{kg/m^{3}} para \mathrm{kg/L} dividimos por 1000 (porque 1\\ \mathrm{m^{3}}=1000\\ \mathrm{L}). Ou seja, \mathrm{kg/L} = \mathrm{kg/m^{3}} \div 1000.
Cálculo:
0{,}25\\ \mathrm{kg/m^{3}} = \frac{0{,}25}{1000}\\ \mathrm{kg/L} = 0{,}00025\\ \mathrm{kg/L}.
Checagem rápida (consistência):
\;0{,}00025\\ \mathrm{kg/L} = 0{,}00025\times1000\\ \mathrm{kg/m^{3}} = 0{,}25\\ \mathrm{kg/m^{3}}, e \;0{,}25\\ \mathrm{kg/m^{3}} = 250\\ \mathrm{g/m^{3}} = 0{,}25\\ \mathrm{g/L} = 250\\ \mathrm{mg/L}. Tudo bate — ótimo sinal!

Resposta

250\\ \mathrm{mg/L}
250\,000\\ \mathrm{mg/m^{3}}
0{,}25\\ \mathrm{g/L}
250\\ \mathrm{g/m^{3}}
0{,}00025\\ \mathrm{kg/L}
0{,}25\\ \mathrm{kg/m^{3}}

Exercícios relacionados