Transformar as seguintes equações dadas em coordenadas polares em Coordenadas Cartesianas.
Passo 1
O enunciado pede para converter a curva em coordenadas polares
para coordenadas cartesianas, usando as relações
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados de
pelo denominador para eliminar a fração, obtendo
Passo 3
Substituímos
por
e
por
. Assim vem
Passo 4
Isolamos a raiz quadrada e elevamos ao quadrado para eliminar o radical:
Expandindo e simplificando, chega-se a
Passo 5
Para ver que é uma elipse, colocamos em forma canônica completando o quadrado em
:
Resposta
A forma cartesiana implícita é
e em forma canônica de elipse fica