Transformar as seguintes equações dadas em coordenadas polares em Coordenadas Cartesianas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma equação dada em coordenadas polares:
. Nosso objetivo é transformar essa equação em coordenadas cartesianas (x e y). Para isso, vamos precisar usar algumas relações básicas entre coordenadas polares e cartesianas, como:
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que
pode ser expandido usando a fórmula do ângulo duplo:
Mas para facilitar, uma outra maneira de expressar
em termos de x e y é:
Isso porque:
Passo 3
Agora, substituímos
na equação original:
Passo 4
Vamos multiplicar ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Lembrando que
, então:
Resposta
A equação
em coordenadas cartesianas fica: