Transforme para a base que se pede (determine o valor de
).
.
Passo 1
O enunciado dá o número binário
e pede para transformá-lo para a base decimal, ou seja, encontrar
tal que
. Informações relevantes que temos do enunciado:
- A parte inteira em binário é
. - A parte fracionária em binário é
. - Precisamos somar os valores das potências de
correspondentes a cada dígito para obter .
Passo 2
Entendendo a notação posicional (revisão didática): um número binário com dígitos
representa
onde cada
é
ou
. Aqui:
-
para são os dígitos da parte inteira; indica a potência de dois correspondente (por exemplo, , , , …). -
para são os dígitos da parte fracionária; são potências negativas de dois (por exemplo, , , …).
Exemplo rápido para fixar:.
Passo 3
Aplicando a fórmula à parte inteira
. Numerando as posições da direita para a esquerda como
, temos:
os dígitos (da esquerda para a direita) são , correspondendo a potências
. Então
os dígitos (da esquerda para a direita) são
Calculemos cada termo:
Somando,
Passo 4
Agora a parte fracionária
. As posições imediatamente à direita da vírgula valem
. Para
os dígitos são
correspondendo a
. Então
Passo 5
Calculemos os termos da fração:
Somando a parte fracionária:
Passo 6
Somando parte inteira e parte fracionária para obter o valor em decimal: