Transforme coordenadas cartesianas em coordenadas polares:
(0, -3)

Passo 1

Beleza, vamos transformar as coordenadas cartesianas em coordenadas polares. A matéria que vamos usar aqui é sistemas de coordenadas, especificamente a conversão entre o sistema cartesiano (onde usamos x e y) e o sistema polar (onde usamos r e theta). Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em coordenadas polares, r representa a distância do ponto até a origem (0,0) e theta é o ângulo formado com o eixo positivo x. Para encontrar r, usamos a fórmula:
Vamos substituir os valores de x e y do ponto dado:
Então, a distância r é 3.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo theta. A fórmula geral para theta é:
Mas atenção! Quando x = 0, essa fórmula direta não funciona porque dividiríamos por zero. Nesse caso, analisamos o sinal de y para determinar o ângulo.
  • Se x = 0 e , então .
  • Se x = 0 e , então .
No nosso ponto, que é menor que 0, então:

Resposta

As coordenadas polares do ponto são .

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