Transforme coordenadas polares em coordenadas cartesianas:
Passo 1
Beleza, vamos transformar as coordenadas polares
em coordenadas cartesianas. Isso envolve entender dois sistemas de coordenadas: o polar, que usa um raio e um ângulo, e o cartesiano, que usa os eixos x e y. Para isso, vamos precisar das fórmulas que conectam esses dois sistemas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o valor do raio
e do ângulo
nas coordenadas polares que temos. No caso,
e
.
Passo 3
Agora, precisamos usar as fórmulas para converter de polar para cartesiano:
Essas fórmulas nos dizem como encontrar as coordenadas x e y a partir do raio e do ângulo.
Passo 4
Vamos calcular o valor de
. Temos:
Sabemos que
, então:
O ângulo
está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo. O valor de
é
. Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor de
. Temos:
Sabemos que
, então:
O valor de
é
. Então:
Resposta
As coordenadas cartesianas correspondentes são
.