Transforme a equação para coordenadas cilíndricas:
x^{2}+z^{2}=9

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a superfície dada pela equação cartesiana
x^{2} + z^{2} = 9
em coordenadas cilíndricas. Aqui o conteúdo é coordenadas cilíndricas, em que usamos (r,\theta,z) com
x = r\cos\theta,\quad y = r\sin\theta,\quad z = z.

Passo 2

Usamos as definições de coordenadas cilíndricas substituindo x por r\cos\theta na equação original. Como não há y na equação, y não aparecerá no resultado.

Passo 3

Substituindo x = r\cos\theta em x^{2}+z^{2}=9 vem
(r\cos\theta)^{2} + z^{2} = 9
e isto se simplifica para
r^{2}\cos^{2}\theta + z^{2} = 9.

Resposta

r^{2}\cos^{2}\theta + z^{2} = 9

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