Transforme para a forma padrão o seguinte PPL:
Minimizar z=3x1-4x2+x3
s.a. x1+2x2+x3<=10
2x1+x2-x3<=20
x1, x2, x3>=0

Passo 1

O problema dado é um PPL de minimização com variáveis x1,x2,x3>=0 e duas restrições do tipo “ <=”. Para colocar na forma padrão (ou canônica do simplex) precisamos:
  1. Transformar cada restrição “ <=” em igualdade, adicionando uma variável de folga.
  2. Expressar a função objetivo como uma equação auxiliar.

Passo 2

Introduzimos variáveis de folga s1>=0 e s2>=0 para as duas restrições. Assim:
x1 + 2x2 + x3 + s1 = 10,
2x1 + x2 - x3 + s2 = 20

Passo 3

Escrevemos também a função objetivo como uma equação de equilíbrio, definindo z de modo que a minimização seja equivalente a manter
z - 3x1 + 4x2 - x3 = 0

Resposta

Minimizar z = 3x1 - 4x2 + x3,[6pt] sa x1 + 2x2 + x3 + s1 = 10,[4pt] 2x1 + x2 - x3 + s2 = 20,[4pt] z - 3x1 + 4x2 - x3 = 0,[4pt] x1,,x2,,x3,,s1,,s2 >= 0 ]

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