Transforme para a notação de intervalos os seguintes conjuntos:
.
Passo 1
O enunciado pede para transformar o conjunto
em notação de intervalos. O conteúdo é desigualdade quadrática, e vamos precisar resolver a equação do 2º grau associada e analisar o sinal da parábola.
Passo 2
Resolvemos a equação
. O discriminante é dado por
. As raízes são
isto é,
e
.
Passo 3
Como o coeficiente
, a parábola abre para cima. Logo, a função quadrática
é não negativa fora do intervalo entre as raízes (
ou
) e negativa dentro.
Passo 4
Portanto, o conjunto solução em notação de intervalos é