Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
f(x)=1x+2

Passo 1

Temos a função f(x)=1x+2. O conteúdo é derivação de função composta, e vamos usar a regra da potência e a regra da cadeia.

Passo 2

Reescrevemos a função como f(x)=(x+2)^-1 para aplicar a regra da potência de forma direta.

Passo 3

Aplicando a regra da potência: a derivada de (x+2)^-1 é -1,(x+2)^-2. Pela regra da cadeia, multiplicamos pela derivada do interno x+2, que é 1.

Passo 4

Portanto, simplificando, obtemos f'(x)=-1(x+2)^2.

Resposta

f'(x)=-1(x+2)^2

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