Transforme os números abaixo em frações decimais:
18,89

Passo 1

O enunciado pede para transformar o número \,18,89 em uma fração decimal.
Dados fornecidos:
  • O número a converter é \,18,89.

Passo 2

Conceito e método (explicação didática e passo a passo):
  • Uma “fração decimal” é uma fração cujo denominador é uma potência de 10, por exemplo 10, 100, 1000, etc.
  • Para transformar um número decimal em fração decimal: conta-se quantas casas decimais ele tem (ou seja, quantos dígitos aparecem depois da vírgula). Se o número tem n casas decimais, multiplica-se numerador e denominador por 10^{n} para eliminar a vírgula no numerador, obtendo assim uma fração com denominador 10^{n}.
  • Exemplo simples: 0,5 tem uma casa decimal, então 0,5=\dfrac{0,5\times10}{10}=\dfrac{5}{10}. Depois simplifica-se se possível.

Passo 3

Aplicando ao número dado: contar as casas decimais de \,18,89.
  • O número \,18,89 tem duas casas decimais ( n=2). Logo multiplicamos numerador e denominador por 10^{2}=100:
18,89=\frac{18,89\times100}{100}=\frac{1889}{100}.

Passo 4

Verificar se a fração pode ser simplificada:
  • O denominador 100 tem fatores 2^2\cdot5^2. Para poder simplificar seria preciso que o numerador 1889 fosse divisível por 2 ou por 5.
  • O número 1889 não é divisível por 2 (não é par) e não é divisível por 5 (não termina em 0 nem em 5). Portanto não há fator comum com 100 e a fração já está na forma irredutível.

Passo 5

Representação alternativa (útil na prova):
  • Também é possível escrever como número misto:
18,89=18+\frac{89}{100}=18\frac{89}{100}.

Resposta

\dfrac{1889}{100}

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