Transforme os números abaixo em frações decimais:
7,39

Passo 1

O enunciado pede para transformar o número dado em uma fração decimal. O número fornecido é ...7,39....
Informações relevantes:
  • O número tem parte inteira 7 e parte decimal com dois algarismos: 39.
  • Queremos escrever esse número na forma de uma fração cujo denominador seja uma potência de 10 (fração decimal).

Passo 2

Conceito e regra geral (explicação didática):
  • Um número decimal finito com n casas decimais pode ser escrito como uma fração com denominador 10^{n}.
  • Se chamarmos o número de x e a quantidade de casas decimais de n, então primeiro multiplicamos x por 10^{n} para “remover” a vírgula e obter um inteiro. Em seguida escrevemos
x = \frac{\text{inteiro obtido}}{10^{n}}.
  • Exemplo rápido e simples: o decimal \,0,25 tem n=2, então \,0,25=\dfrac{25}{10^{2}}=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}.

Passo 3

Aplicando a regra ao número dado:
  • O número é ...7,39... e tem n=2 casas decimais.
  • Multiplica-se por 10^{2}=100:
7,39\times100=739.
  • Portanto, escrevendo como fração:
7,39=\frac{739}{100}.

Passo 4

Verificação de simplificação e forma mista:
  • O denominador 100 tem fatores primos 2 e 5 (ou seja, 100=2^{2}\cdot5^{2}). Para simplificar, verificar se o numerador 739 é divisível por 2 ou 5.
  • 739 não é par (não divisível por 2) e não termina em 0 nem 5 (não divisível por 5). Logo, não há fator comum com 100, então a fração já está irredutível.
  • Também é possível escrever como número misto:
7,39=7+\frac{39}{100}=7\frac{39}{100}.

Passo 5

Dica prática para a prova (encorajamento rápido):
  • Conte o número de casas decimais; coloque o inteiro correspondente como numerador sem a vírgula e o denominador igual a 10^{n}; depois simplifique se possível.
  • Você consegue! Faça isso com qualquer decimal finito, por exemplo \,3,2=\dfrac{32}{10}=\dfrac{16}{5}.

Resposta

\dfrac{739}{100}

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