(a) Transforme a e.d.o. y^{\prime \prime \prime}(t)-2 y^{\prime \prime}(t)-y^{\prime}(t)+2 y(t)=0 num sistema de equações diferenciais ordinárias de 1^{\circ} ordem.
(b) Determine a solução geral do sistema de equações diferenciais ordinárias obtido em (a).
(c) Usando o ítem (b) determine a solução geral da e.d.o. y^{\prime \prime \prime}(t)-2 y^{\prime \prime}(t)-y^{\prime}(t)+2 y(t)=0.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de terceira ordem com coeficientes constantes
y'''(t)-2\,y''(t)-y'(t)+2\,y(t)=0
e pede:
(a) reduzir essa e.d.o. a um sistema de equações de primeira ordem;
(b) resolver o sistema;
(c) a partir daí obter a solução geral de y(t).