Transforme os seguintes Azimutes em Rumos (1,00 ponto):
\mathrm{Az}=245^{\circ} 44^{\prime} 09^{\prime \prime}

Passo 1

O enunciado pede: transformar o azimute dado em rumo. Informação fornecida: \mathrm{Az}=245^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime}. Ou seja, o ângulo medido no sentido horário a partir do Norte vale \,245^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime}\,.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é cada coisa (de forma didática e sem pressa).
  • Azimute ( \mathrm{Az}): é um ângulo \theta medido no sentido horário a partir do Norte verdadeiro, variando de \,0^\circ até \,360^\circ.
  • Rumo (ou bearing): representa a direção com dois pontos cardeais e um ângulo agudo \alpha entre 0^\circ e 90^\circ, no formato
\text{(N ou S)}\\ \alpha\\ (\text{E ou W}).
Exemplos rápidos para fixar:
  • Se \mathrm{Az}=30^\circ então o rumo é N\,30^\circ E.
  • Se \mathrm{Az}=135^\circ então o rumo é S\,45^\circ E.
  • Se \mathrm{Az}=210^\circ então o rumo é S\,30^\circ W.

Passo 3

Como se faz a conversão em geral? Depende de em qual quadrante o azimute se encontra. As fórmulas padrão (para 0^\circ\le \mathrm{Az}<360^\circ) são:
  • Se 0^\circ\le \mathrm{Az}\le 90^\circ, então o rumo é N\,\mathrm{Az}\,E.
  • Se 90^\circ< \mathrm{Az}\le 180^\circ, então o rumo é S\,(180^\circ-\mathrm{Az})\,E.
  • Se 180^\circ< \mathrm{Az}\le 270^\circ, então o rumo é S\,(\mathrm{Az}-180^\circ)\,W.
  • Se 270^\circ< \mathrm{Az}<360^\circ, então o rumo é N\,(360^\circ-\mathrm{Az})\,W.
Aqui \mathrm{Az} é o azimute dado e os valores entre parênteses são os ângulos agudos que aparecem no rumo. Essas fórmulas vêm diretamente da interpretação geométrica: o rumo sempre mede o desvio em relação ao eixo Norte–Sul, apontando para Leste ou Oeste conforme o quadrante.

Passo 4

Determine em que intervalo está o azimute dado. Temos
\mathrm{Az}=245^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime}.
Observe que \,180^\circ<245^\circ<270^\circ. Portanto estamos no terceiro quadrante (entre 180^\circ e 270^\circ), o que corresponde a um rumo do tipo
S\\ \alpha\\ W.

Passo 5

Calcular o ângulo agudo \alpha pelo procedimento indicado para o terceiro quadrante:
\alpha=\mathrm{Az}-180^\circ.
Agora fazemos a subtração em termos de graus, minutos e segundos:
\mathrm{Az}-180^\circ = 245^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime} - 180^{\circ}00^{\prime}00^{\prime\prime}.
Subtraindo componente a componente (graus, minutos, segundos). Não é necessário empréstimo aqui porque 44^{\prime} e 09^{\prime\prime} são maiores ou iguais a zero:
245^{\circ}-180^{\circ}=65^{\circ}, \quad 44^{\prime}-0^{\prime}=44^{\prime}, \quad 09^{\prime\prime}-0^{\prime\prime}=09^{\prime\prime}.
Logo
\alpha=65^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime}.

Passo 6

Escrevendo o rumo no formato convencional (primeiro o ponto cardinal N ou S, depois o ângulo agudo, depois E ou W):
\boxed{S\\\ 65^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime}\\ W.}
Esse é o rumo correspondente ao azimute dado.

Passo 7

Checagem rápida (para ganhar confiança): se eu converter de volta, para um rumo S\,65^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime}\,W o azimute é
180^\circ + 65^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime} = 245^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime},
que é exatamente o azimute inicial. Está consistente — ótimo!

Resposta

S\\\ 65^{\circ}44^{\prime}09^{\prime\prime}\\ W

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