Transforme os seguintes Rumos em Azimutes (1,00 ponto):
\mathrm{R}=18^{\circ} 46^{\prime} 51^{\prime \prime} \mathrm{SE}

Passo 1

O enunciado pede para transformar o rumo dado em azimute. O que foi fornecido:
  • Rumo: \mathrm{R}=18^{\circ}46^{\prime}51^{\prime\prime}\,\mathrm{SE}.
Objetivo: calcular o azimute correspondente a esse rumo e escrever o resultado em graus, minutos e segundos.

Passo 2

Entendendo o que significa o rumo na notação de quadrante e como virar para azimute (aulas rápidas, sem mistério).
  • Rumo na notação “quadrantal” é um ângulo \alpha com 0^\circ\le\alpha\le90^\circ medido a partir do eixo Norte ou Sul em direção a Leste ou Oeste. Ex.: 18^\circ SE significa partir de Sul e girar 18^\circ em direção a Leste.
  • Azimute é o ângulo medido no sentido horário a partir do Norte verdadeiro, variando de 0^\circ a 360^\circ.
  • Fórmulas gerais de conversão (úteis para decorar):
    • Para \mathrm{NE}: \text{Az}=\alpha.
    • Para \mathrm{SE}: \text{Az}=180^\circ-\alpha.
    • Para \mathrm{SW}: \text{Az}=180^\circ+\alpha.
    • Para \mathrm{NW}: \text{Az}=360^\circ-\alpha.
  • Raciocínio para o caso \mathrm{SE}: o Sul corresponde a 180^\circ. Ao girar de Sul em direção a Leste por \alpha, move-se de 180^\circ para valores menores (em direção a 90^\circ), logo subtrai-se \alpha de 180^\circ. Assim usaremos \text{Az}=180^\circ-\alpha.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao dado do enunciado. Escrevendo a operação a realizar:
\text{Az}=180^\circ-18^\circ46^\prime51^{\prime\prime}.
Precisamos fazer a subtração em graus, minutos e segundos, cuidando do “empréstimo” (borrowing) entre unidades.

Passo 4

Realizando a subtração passo a passo com o empréstimo:
  • Começar com \,180^\circ00^\prime00^{\prime\prime}.
  • Para subtrair 51^{\prime\prime} dos segundos 00^{\prime\prime} é preciso emprestar 1 minuto ( 1^\prime=60^{\prime\prime}). Depois do empréstimo temos 179^\circ59^\prime60^{\prime\prime}.
  • Seguindo:
    • Segundos: 60^{\prime\prime}-51^{\prime\prime}=9^{\prime\prime}.
    • Minutos: 59^\prime-46^\prime=13^\prime.
    • Graus: 179^\circ-18^\circ=161^\circ.

Passo 5

Verificação rápida de consistência:
  • O resultado deve ficar entre 90^\circ e 180^\circ para um rumo SE. Os componentes obtidos indicam um valor entre esses limites (graus 161^\circ), então a resposta está consistente com a quadrante indicada.

Resposta

161^\circ13^\prime09^{\prime\prime}

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