Transforme os seguintes Rumos em Azimutes (1,00 ponto):
\mathrm{R}=45^{\circ} 24^{\prime} 59^{\prime \prime} \mathrm{SW}

Passo 1

O enunciado pede para transformar o rumo dado em azimute. As informações fornecidas são:
  • Rumo: \mathrm{R}=45^{\circ}\,24'\,59''\\ \mathrm{SW}.
    O que se pede: encontrar o azimute correspondente a esse rumo, usando a notação usual de azimute (medido em graus a partir do norte no sentido horário, no intervalo [0^\circ,360^\circ)).

Passo 2

Explicação didática do que é rumo (quadrantal) e azimute, e as regras gerais para converter:
  • Rumo (ou norteamento em quadrantes) é escrito como \mathrm{R}=\theta\\ \mathrm{XY}, onde \theta é um ângulo entre 0^\circ e 90^\circ e \mathrm{XY} é um par de letras dentre N,E,S,W que indica o quadrante (por exemplo, NE, SE, SW, NW). Significa: partir do ponto cardinal da primeira letra em direção à segunda letra por um ângulo \theta.
  • Azimute é o ângulo contado a partir do Norte ( 0^\circ) no sentido horário, variando de 0^\circ até 360^\circ.
  • Regras práticas (úteis na prova) para converter um rumo quadrantal \mathrm{R}=\theta\\ \mathrm{XY} em azimute A:
    • Se \mathrm{XY}=NE, então A=\theta.
    • Se \mathrm{XY}=SE, então A=180^\circ-\theta.
    • Se \mathrm{XY}=SW, então A=180^\circ+\theta.
    • Se \mathrm{XY}=NW, então A=360^\circ-\theta.
  • Por que essas fórmulas? Visualize os quatro quadrantes: NE é entre 0^\circ e 90^\circ, SE entre 90^\circ e 180^\circ, SW entre 180^\circ e 270^\circ, NW entre 270^\circ e 360^\circ. O rumo indica o desvio a partir do primeiro cardinal em direção ao segundo, então soma ou subtrai esse desvio ao ângulo do cardinal inicial para obter o azimute.

Passo 3

Aplicando as regras ao caso concreto:
  • O rumo é 45^{\circ}\,24'\,59''\\ \mathrm{SW}. A primeira letra é S, segunda é W, ou seja, estamos no quadrante entre Sul e Oeste.
  • Pela regra para \mathrm{SW}, o azimute é
A = 180^\circ + \theta.
Aqui \theta = 45^{\circ}\,24'\,59''. Então
A = 180^\circ 00'00'' + 45^{\circ}24'59''.

Passo 4

Efetuar a soma em graus, minutos e segundos (sistema sexagesimal). Alinhar posições e somar:
  • Segundos: 00'' + 59'' = 59''.
  • Minutos: 00' + 24' = 24'.
  • Graus: 180^\circ + 45^\circ = 225^\circ.
Não houve necessidade de fazer “vai um” (carry), pois segundos e minutos somaram menos que 60.
Portanto
A = 225^{\circ}\,24'\,59''.

Passo 5

Verificação rápida de coerência:
  • O azimute 225^\circ24'59'' está entre 180^\circ e 270^\circ, que é exatamente o intervalo do quadrante SW. Isso confirma que o resultado faz sentido geométrico.

Resposta

225^{\circ}\,24'\,59''

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