Transforme as seguintes somas em produto de dois binómios com um termo comum.
$b) b)

Passo 1

No enunciado, precisamos fatorar a expressão x^2 + (y - z)x - yz em um produto de dois binômios com um termo em comum, usando fatoração por agrupamento.

Passo 2

Podemos reescrever os termos como quatro parcelas e agrupar:
x^2 + (y-z)x - yz = (x^2 + yx) - (zx + yz)

Passo 3

Em cada grupo, fatoramos o termo comum. No primeiro grupo, extraímos x em x^2 + yx = x(x+y). No segundo, extraímos z em zx + yz = z(x+y) e, devido ao sinal de menos, obtemos -(zx + yz) = -z(x+y). Assim, a expressão fica x(x+y) - z(x+y).

Passo 4

Agora notamos que ambos os termos têm o binômio (x+y) em comum. Colocando-o em evidência, chegamos a:
x(x+y) - z(x+y) = (x+y)(x - z)

Resposta

(x+y)(x-z)

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