1. Em um trapézio a medida da base maior é B e a medida da base menor é b. Sabendo que B-b=7 \mathrm{~cm} e que a base média tem medida de 12,5 \mathrm{~cm}, a base maior desse trapézio mede?
    A) 18 cm .
    B) 17,5 \mathrm{~cm}.
    C) 17 cm .
    D) 16,5 \mathrm{~cm}.
    E) 16 cm .

Passo 1

O enunciado descreve um trapézio com base maior B e base menor b, sabendo que
B - b = 7
e que a base média vale 12,5\text{ cm}. Vamos usar a fórmula da base média de um trapézio, que é o segmento médio, dado pela média aritmética das bases.

Passo 2

A definição do segmento médio diz que
\frac{B + b}{2} = 12,5.
Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos
B + b = 25.

Passo 3

Agora temos o sistema de duas equações lineares em B e b:
\begin{cases} B + b = 25,\\\ B - b = 7. \end{cases}

Passo 4

Somando as duas equações do sistema, eliminamos b:
(B + b) + (B - b) = 25 + 7 \quad\Longrightarrow\quad 2B = 32 \quad\Longrightarrow\quad B = 16.
Logo, a base maior mede 16\text{ cm}.

Resposta

E) 16\text{ cm}

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