Em um tratamento com quimioterapia mediu-se o tamanho do tumor (em mm) antes e depois do tratamento. Os dados estão listados abaixo.
Antes Depois
13.0 9.4
12.8 11.5
11.0 11.5
13.2 13.1
12.5 10.2
11.9 12.0
Que conclusões você tira sobre o tratamento?

Passo 1

O enunciado dá pares de medidas do tamanho tumoral (em mm) antes e depois do tratamento para n=6 pacientes. Como queremos saber se há redução média significativa no tamanho, usaremos o teste t pareado (ou teste t para amostras dependentes).

Passo 2

Calcular as diferenças di = Antesi - Depoisi e a média dessas diferenças:
d &= (3,6,;1,3,;-0,5,;0,1,;2,3,;-0,1), bar d &= 3,6 + 1,3 - 0,5 + 0,1 + 2,3 - 0,16 = 6,76 approx 1,1167 mm

Passo 3

Calcular o desvio-padrão amostral s das diferenças:
s^2 = 1n-1sumi=1^6(di - bar d)^2 approx 12,72875 = 2,5457, s approx raiz2,5457 = 1,5955 mm

Passo 4

Calcular a estatística de teste
t = bar ds/raizn = 1,11671,5955/raiz6 approx 1,715
Graus de liberdade nu = n-1 = 5.

Passo 5

Para um teste unilateral H0: mud <= 0 vs.\ H1: mud > 0 ao nível alpha = 0,05, o valor crítico é t0,95,5 approx 2,015. Como
t = 1,715 < 2,015,
não rejeitamos H0. O p-valor unilateral é cerca de 0,078, acima de 0,05.

Resposta

A redução média foi de aproximadamente 1,12 mm, mas não é estatisticamente significativa ao nível de 5%.

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