Traus forme a base
en una base ortoganal.
Passo 1
O enunciado pede para transformar o conjunto de vetores
, onde
numa base ortogonal, usando o processo de Gram-Schmidt. Vamos aplicar as projeções sucessivas para obter vetores
mutuamente ortogonais.
Passo 2
Definimos
Passo 3
Calculamos
A projeção de
em
é
Logo
Passo 4
Agora ortogonalizamos
em relação a
e
. Primeiro
As projeções são
Portanto
Substituindo:
Resposta
Uma base ortogonal obtida é