Treine o desenvolvimento de alguns produtos notáveis:
Treine o desenvolvimento de mais tipos de expressões:
(i) (3-2(x-1))^2

Passo 1

O enunciado pede para expandir a expressão (3 - 2(x-1))^2.
O conteúdo aqui é produtos notáveis, em especial o quadrado de uma diferença:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Vamos também simplificar primeiro o binômio interno antes de aplicar a fórmula.

Passo 2

Simplificamos o binômio interno ;3 - 2(x-1) distribuindo o -2:
3 - 2(x-1) = 3 - 2x + 2 = 5 - 2x
Logo,
(3 - 2(x-1))^2 = (5 - 2x)^2

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do quadrado da diferença com a=5 e b=2x:
(5 - 2x)^2 = 5^2 - 2cdot5cdot(2x) + (2x)^2
Calculando cada termo:
5^2 = 25, 2cdot5cdot(2x)=20x, (2x)^2 = 4x^2
Portanto,
(5 - 2x)^2 = 25 - 20x + 4x^2

Passo 4

Ordenando os termos em potências decrescentes de x, obtemos
4x^2 - 20x + 25

Resposta

4x^2 - 20x + 25

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