Em um treino de arremessos no basquete é usado o seguinte sistema de pontuação: cada jogador recebe 5 pontos por arremesso certo e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, Ivanildo tem 124 pontos. Qual é seu percentual de acertos?

Passo 1

O enunciado diz que em cada arremesso certo Ivanildo ganha 5 pontos e em cada arremesso errado ele perde 2 pontos. Ao todo ele fez 50 arremessos e terminou com 124 pontos. O conteúdo é resolução de sistemas lineares: vamos precisar montar um sistema para o número de acertos e erros.

Passo 2

Definimos as variáveis: x = número de acertos y = número de erros
Como ele fez 50 arremessos,
x + y = 50.
E a pontuação total é
5x - 2y = 124.

Passo 3

Usamos substituição. De x + y = 50 vem
y = 50 - x.
Substituindo em 5x - 2y = 124,
5x - 2(50 - x) = 124 \quad\Longrightarrow\quad 5x - 100 + 2x = 124 \quad\Longrightarrow\quad 7x = 224 \quad\Longrightarrow\quad x = 32.
Logo, ele acertou 32 arremessos.

Passo 4

O percentual de acertos é
\frac{x}{50}\times 100\% = \frac{32}{50}\times 100\% = 64\%.

Resposta

64\%

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